醉驾负全责交强险不会赔，保险公司只垫付抢救费用。而且在垫付后可以向致害人追偿。保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用,并有权向致害人追偿的情形还有驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的等。

【法律依据】

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第四条，国务院保险监督管理机构依法对保险公司的机动车交通事故责任强制保险业务实施监督管理。